Try Out 3 Matematika Ipa 2019 No 29

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika Sekolah Menengan Atas IPA

29. Suatu perusahaan ingin merancang suatu kotak terbuka yang mempunyai ganjal berbentuk persegi menyerupai yang ditunjukkan gambar di bawah ini.

Jika luas permukaan kotak ialah 108cm² maka volume kotak terbesar yang sanggup dibentuk ialah ...

A. 54 cm³
B. 92 cm³
C. 103 cm³
D. 106 cm³
E. 108 cm³



Jawaban : E
Luas permukaan kotak : 108cm²
s .s + 4 (t .s ) = 108
s²+ 4 (t .s ) = 108
4ts = 108 - s²
t = (108 - s²)/4s

Volume = s .s .t
Volume = s .s . (108 - s²)/4s
Volume = 27s - s³/4

untuk hasil maksimal, turunan = 0
27 - 3/4 s² = 0
27 = 3/4 s²
s² = 27 . 4 / 3
s² = 36
s = 6

Volume maksimum saat s = 6,
27s - s³/4
= 27 . 6 - 216/4
= 162 - 54
= 108

>> Nomor 30