Try Out 2 Matematika Ipa 2019 No 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

12. Salah satu persamaan garis singgung bundar x² + y² - 2x + 4y = 0 yang sejajar dengan garis y -2x + 5 = 0 adalah ...

A. y = 2x + 1
B. y = 2x + 3
C. y = 2x + 5
D. y = 2x + 7
E. y = 2x + 9




Jawaban : A

y -2x + 5 = 0
y = 2x + 5
m = 2

Persamaan garis singgung bundar yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 2

x² + y² - 2x + 4y = 0
A = -2
B = 4
C = 0

titik sentra (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik sentra (a,b) = (-1/2 . -2, -1/2 . 4)
titik sentra (a,b) = (1,  -2)

jari jari bundar = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (-2)²+1/4 . (4)² - 0)
r = √(1 + 4)
r = √5

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y + 2 = 2 (x - 1) ± √5 . √(1 + (2)²)
y + 2 = 2x - 2 ± √5 . √5
0 = 2x - y - 4  ± 5

y =  2x + 1
atau
y = 2x - 9

>> Nomor 13