Latest News

Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 27 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

27. Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 cos2 x untuk 0 ≤ x ≤ 2Ï€

A. { π/6 , 5/6 π }
B. { π/6 , 7/6 π }
C. { 5/6 Ï€ , 7/6 Ï€ }
D. { 5/6 Ï€ , 11/6 Ï€ }
E. { 7/6 Ï€ , 11/6 Ï€ }

Jawaban : D


Menggunakan sifat :
sin2 x + cos2 x = 1
cos2 x = 1 - sin2 x

4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 cos2 x
4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 (1 - sin2 x)
4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 - 2 sin2 x
4 sin2 x +  2 sin2 x - 5 sin x - 2 - 2 = 0
6 sin2 x - 5 sin x - 4 = 0

misalkan sin x = A

6 A2 - 5 A - 4 = 0
(3A - 4) (2A + 1) = 0

3A = 4
A = 4/3
sin x = 4/3
tidak ada nilai sin yang melebihi 1

2A = -1
A = -1/2
sin x = -1/2
x = 7/6 Ï€ , 11/6 Ï€

Himpunan penyelesaian : { 7/6 Ï€ , 11/6 Ï€ }


0 Response to "Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 27 Tahun 2017"

Total Pageviews