Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12
Tahun 2017Soal Pilihan Ganda
27. Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 cos2 x untuk 0 ≤ x ≤ 2Ï€
A. { π/6 , 5/6 π }
B. { π/6 , 7/6 π }
C. { 5/6 π , 7/6 π }
D. { 5/6 π , 11/6 π }
E. { 7/6 π , 11/6 π }
Jawaban : D
Menggunakan sifat :
sin2 x + cos2 x = 1
cos2 x = 1 - sin2 x
4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 cos2 x
4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 (1 - sin2 x)
4 sin2 x - 5 sin x - 2 = 2 - 2 sin2 x
4 sin2 x + 2 sin2 x - 5 sin x - 2 - 2 = 0
6 sin2 x - 5 sin x - 4 = 0
misalkan sin x = A
6 A2 - 5 A - 4 = 0
(3A - 4) (2A + 1) = 0
3A = 4
A = 4/3
sin x = 4/3
tidak ada nilai sin yang melebihi 1
2A = -1
A = -1/2
sin x = -1/2
x = 7/6 π , 11/6 π
Himpunan penyelesaian : { 7/6 π , 11/6 π }
0 Response to "Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 27 Tahun 2017"