Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 7 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

7. Persamaan kuadrat x² + kx - (2k + 4) = 0 memiliki akar-akar α dan β. Jika α² + β² = 53, nilai k yang memenuhi yaitu ...

A. k = -15 atau k = 3
B. k = -9 atau k = -5
C. k = 9 atau k = 5
D. k = -9 atau k = 5
E. k = 9 atau k = -5

Jawaban : D

x² + kx - (2k + 4) = 0
a = 1
b = k
c = - (2k + 4) = -2k - 4

sifat akar-akar persamaan :
α + β = - b / a
α + β = - k / 1
α + β = - k

α . β = c / a
α . β = (-2k - 4) / 1
α . β = -2k - 4

Jika α² + β² = 53,
(α + β)² - 2 α β = 53
(- k)²- 2 (-2k - 4) = 53
k² + 4k + 8 = 53
k² + 4k - 45 = 0
(k + 9) (k - 5)
k = -9
k = 5

>>>Soal No.8