Jawaban Soal Ujian Matematika Ipa Kelas 12 No 18 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

18. Setiap hari seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas. Modal untuk tas model I yaitu Rp 20.000,- dengan laba 40%. Modal untuk tas model II yaitu Rp 30.000,- dengan laba 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya yaitu Rp 1.000.000,- dan paling banyak hanya sanggup memproduksi 40 tas, laba terbesar yang sanggup dicapai pengrajin tas tersebut yaitu ...

A. 30%
B. 34%
C. 36%
D. 38%
E. 40%

Jawaban : E

Misalkan,
X = Tas 1
Y = Tas 2

Keuntungan Tas 1 : 40% x Rp 20.000,- = Rp 8.000,- / tas
Keuntungan Tas 2 : 30% x Rp 30.000,- = Rp 6.000,- / tas

Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y

Modal yang tersedia : Rp 1.000.000,-
20.000 X + 30.000 Y ≤ 1.000.000
2 X + 3 Y ≤ 100         ...... (i)

Jika X = 0, Y = 100/3
Jika Y = 0, X = 50

Tas yang sanggup di produksi : 40
X + Y ≤ 40         ...... (ii)

Jika X = 0, Y = 40
Jika Y = 0, X = 40

Titik potong garis (i) dan (ii), eliminasi X

2 X + 3 Y =100         ...... (i)
X + Y = 40         ...... (ii) x2

2 X + 3 Y = 100
2 X + 2 Y = 80
---------------------^-
Y = 20

Masukkan Y ke dalam persamaan (ii)
X + Y = 40
X = 40 - 20
X = 20

titik potong (20,40)

Titik yang potensial memperlihatkan laba maksimum :
Titik 1 : (0, 100/3)
tidak termasuk, alasannya bukan bilangan lingkar. (unit produksi tas harus bilangan lingkar)

Titik 2 : (20,20)
Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y
Total Keuntungan :  8.000 . 20 + 6.000 . 20
Total Keuntungan :  160.000 + 120.000
Total Keuntungan :  280.000

Titik 3 : (40,0)
Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y
Total Keuntungan :  8.000 . 40 + 6.000 . 0
Total Keuntungan :  320.000

Produksi yang memperlihatkan laba maksimum = Titik 3 (40,0)
Modal yang dipakai = 20.000 . 40 = 800.000
Total Keuntungan :  320.000
Margin laba = 320000 / 800000 * 100% = 40%

>>>Soal No.19